>     Rapport scientifique concis sur les quatre dernières années

    
A - Rappel : positionnement de l’équipe

Les enseignants-chercheurs de l’équipe sont très impliqués dans le cursus scolaire de SUPELEC et participent à des enseignements qui se répartissent sur les trois années et notamment en troisième année, dans les options ACS (Automatique et Conception de Systèmes) et ISA (Ingénierie des Systèmes Automatisés). Ils interviennent également dans l’enseignement du master (M2R) mention "Information, Systèmes et Technologie" spécialité "recherche" parcours : Science de l’automatique et du traitement du signal (ATS) en habilitation partagée avec l’Université PARIS-SUD.

Ils ont contribué à la rédaction d’ouvrages de base ou de chapitres en Automatique Classique , et en Automatique Avancée dans leurs domaines de compétence et de recherche.

Il faut souligner dans les faits marquants de ces quatre dernières années, notre séparation depuis 2002 de nos collègues rennais, puisqu’une nouvelle équipe en automatique a été créée sur le campus de RENNES : l’équipe EA 3572 "Automatique des systèmes dynamiques hybrides", qui était auparavant une thématique de l’équipe EA 1399. Malgré ces circonstances, il est à noter que le nombre d’enseignants-chercheurs et surtout de doctorants est en progression, ainsi que le nombre de publications majeures, avec un net renforcement de la production scientifique dans des revues internationales. Entre 2001 et 2004, quinze thèses ont été soutenues avec succès et treize sont en cours de préparation.

Nous pouvons également mentionner le passage d’une habilitation à diriger des recherches (HDR) en mars 2002, ainsi que sur le plan international, l’élection, en août 2002, de l’un des membres de l’équipe en tant que "President" du Comité Scientifique "Machines" du CIRP (Collège International pour l’Étude Scientifique des Techniques de Production Mécanique), après sa nomination en août 2001, en tant que "Secretary General Treasurer " de cette même organisation.

L’activité de recherche de l’équipe reste orientée principalement vers l’étude et la conception de méthodes et systèmes de commande destinés à des applications industrielles. Cette équipe centrée sur la modélisation et la commande des systèmes est bien insérée dans la communauté nationale et reconnue pour ses compétences par les industriels français et européens.

Les problèmes auxquels sont confrontées les industries aéronautique, spatiale, mécanique, électronique de puissance ou du secteur automobile par exemple, sont caractérisés par des phénomènes dynamiques complexes, des incertitudes de modélisation, une demande en performance sans cesse accrue et la prise en compte de contraintes. Un des aspects de notre recherche concerne donc l’adaptation et l’amélioration de lois de commande récentes et représentant l’état de l’art de l’automatique, mais aussi l’émergence de nouvelles méthodologies de mise en œuvre, permettant de traiter efficacement ces différents aspects.

Les thèmes sur lesquels notre équipe s’est focalisée sont présentés ci-après. Notons en particulier la pérennité des recherches menées depuis une quinzaine d’années dans les thèmes "commande multivariable robuste", et "commande prédictive", qui ont atteint une maturité et une notoriété qu’atteste la production scientifique de l’équipe et dont la qualité a été récompensée par quatre fois, comme meilleure présentation ACC 2002 , prix du meilleur "article étudiant" CCA 2002, prix du meilleur poster ASCC 2004 et finaliste du meilleur article CACSD 2004. A ce palmarès, il faut ajouter le prix Archimède décerné à MUNICH, le 5 décembre 2002, attribué par la Commission Européenne à Sorin OLARU pour son stage à Supélec en 2001 avec Didier DUMUR, sur l’application de la forme MLD aux systèmes hybrides.

Après une période difficile, le volume de contrats est en légère augmentation sur ces quatre dernières années et correspond aujourd’hui à un niveau qui nous semble raisonnable compte tenu de notre potentiel humain de neuf enseignants à temps partiel pour la recherche. Il est à noter que nos récents contacts industriels nous ont permis de recentrer une grande partie de notre activité contractuelle sur l’étude de systèmes du secteur automobile, et nous ont ainsi permis de faire partie de deux groupes de travail dans ce secteur d’activité : le premier "ARCOS 2004", qui s’achève, vise la prévention de certains types d’accident de la route et s’inscrit dans le cadre du programme interministériel PREDIT, le second RESPIRE (Réduction Emissions par Système Pile et Réformeur Essence) vient juste de débuter, associant RENAULT, SNECMA, TOTAL, 3M FRANCE du coté industriel, et ARMINES, INRIA et SUPELEC du coté universitaire.

Dans le cadre de notre participation à deux sous-projets du projet fédérateur "Optimisation technico-économique des systèmes d’énergies électriques", lancé par le Conseil Scientifique de SUPELEC mais également hors de ce contexte, des coopérations avec des équipes d’électrotechniciens et plus généralement d’énergéticiens nous ont permis d’élargir notre domaine d’activité et d’aborder avec succès de nombreux projets industriels ou académiques à caractère pluridisciplinaire.

L’équipe est bien évidemment constituée d’enseignants-chercheurs en automatique du campus de GIF, mais des liens privilégiés sont entretenus avec nos collègues du campus de RENNES, dont les thématiques sont complémentaires des nôtres : le domaine de recherche de l’équipe de GIF étant centré sur les systèmes continus et celui de l’équipe rennaise sur les systèmes hybrides. Cette complémentarité ne peut que favoriser nos collaborations industrielles et scientifiques, en nous permettant d’aborder des problèmes présentant ces deux aspects et d’offrir des solutions originales aux problèmes posés. Cette étroite et fructueuse collaboration, soutenue par un PPF "Développement des synergies inter campus" et concrétisée par huit publications a permis en autre de mener à bien, dans le cadre d’une thèse en co-direction, un thème de recherche commun, associant commande prédictive et systèmes hybrides, d’autres pistes sont actuellement ouvertes, notamment par le biais de deux co-directions de thèses.

Les collaborations entre chercheurs se sont poursuivies et accrues :

En interne, comme on vient de le préciser avec l’équipe EA 3572 de RENNES et avec l’équipe EA 1400 du Département EEI, dans le cadre du projet fédérateur, mais aussi d’une thèse de doctorat en partenariat industriel , sur la modélisation d’un réseau électrique haute tension, sans oublier la collaboration et le co-encadrement de thèse avec le LGEP (UMR 8507) et le LSS (UMR 8506).

Au niveau national et international, on peut citer les principaux liens, qui nous unissent à d’autres équipes :

Collaborations et co-encadrements de thèses avec le LURPA (EA1385), l’ISL et avec le LIVIC (Unité mixte INRETS-LCPC) dans le cadre du projet "ARCOS 2004".

Collaboration avec différentes équipes industrielles et universitaires dans le cadre du pôle PIROLA (Pilotage Robuste de Lanceurs) du CNES.

Participation avec différentes équipes industrielles et universitaires aux travaux de l'Action Spécifique MOCOROVA (Méthodes et Outils pour la Commande Robuste des Véhicules Aérospatiaux) du CNRS.

Coopération depuis 1999 avec le LAR (Laboratorio de Automação Integrada e Robotica) d’UNICAMP au BRESIL.

Codirection de thèse avec l’Université d’ALGER.

Collaborations initiées avec l’équipe de la Faculté Polytechnique de MONS en BELGIQUE et l’Ecole Polytechnique Fédérale de LAUSANNE en SUISSE

Accueil de stagiaires de l’Université de MENDOZA en ARGENTINE, de l’Université Polytechnique de VALENCIA et l’Université CARLOS 3 de MADRID en ESPAGNE et dans le cadre d’une convention de l'Université Polytechnique de BUCAREST en ROUMANIE.

B. Activité scientifique : période 2001-2004

Les travaux menés ces quatre dernières années portent sur les trois thèmes suivants :

• Commande multivariable robuste.
  
  
• Commande prédictive.
  
  
• Modélisation et commande de systèmes industriels.

Commande multivariable robuste

Permanents concernés : Gilles DUC, Stéphane FONT, Houria SIGUERDIDJANE, Sihem TEBBANI.

Doctorants : Mohamed ABBAS-TURKI, Joël ADOUNKPE, Benoît CLEMENT, Damien FARRET, Slim HBAIEB, Assia HENNI, Bilal LASSAMI, Frédéric LE MAUFF, Luca PALLADINO, Thibaut RAHARIJAONA.

Post-doctorant : Abdelmalek MALOUM.

Les résultats obtenus depuis une dizaine d’années en matière d’analyse de robustesse et de synthèse de commandes robustes constituent aujourd’hui un savoir-faire intégré naturellement aux nouvelles approches que nous développons. Nous savons en effet formuler en terme d’optimisation des spécifications assurant un niveau de robustesse satisfaisant, en utilisant des normes de systèmes comme la norme H ou la norme H2.

Un point clé des démarches développées est de formuler la recherche de la commande ou l’analyse de robustesse sous forme de problèmes d’optimisation, mono- ou multi-critère ; et de proposer si nécessaire des relaxations convexes permettant d’obtenir une résolution efficace, à partir typiquement de formulations linéaire, quadratique ou utilisant des inégalités matricielles linéaires (LMI).

Dans cet esprit, l’essentiel des avancées peut être regroupé en quatre pôles principaux :

• la synthèse de correcteurs avec contraintes structurelles : en effet, dans de nombreuses applications pratiques, l’ordre du correcteur est limité ; la structure de correction est imposée a priori (cas d’une régulation PID par exemple) ; ou encore la commande, numérique, utilise plusieurs cadences d’échantillonnage… Ces problèmes sont abordés sous l’angle de l’optimisation sous contraintes et débouchent en général sur des problèmes non convexes. Différentes relaxations convexes ont été proposées. Les problèmes sont également abordés sans relaxation, dans le cadre de l’optimisation générale. Face à une application, l’utilisation conjointe des deux approches, avec et sans relaxation, permet d’obtenir des informations intéressantes par recoupements des résultats. Dans ce cadre, la prise en compte des spécificités des critères d’automatique nous amène à développer des solutions d’optimisation non différentiable par epsilon sous gradient. Enfin, le couplage avec des méthodes d’optimisation non analytiques telles que les algorithmes génétiques peut également s’avérer fructueux.
  
  
• l’analyse et la synthèse robuste appliquées à de nouvelles classes de systèmes non-linéaires ou linéaires à paramètres variants (systèmes LPV) : dans le cas de systèmes non linéaires affines en la commande soumis à des incertitudes bornées et non bornées, on propose des procédures beaucoup plus exploitables que celles qui existent dans la littérature, faisant intervenir des inégalités matricielles non linéaires (NLMI) ; dans le cas de commandes fondées sur un retour d’état linéarisant, l’analyse de robustesse a été menée en utilisant des multiplieurs, formalisées par des contraintes intégrales quadratiques (IQC) ; dans le cas de systèmes LPV, l’utilisation des inégalités matricielles permet l’analyse et la synthèse de correcteurs séquencés par des variables externes ou internes ; le problème étant en général non convexe, différentes relaxations convexes ont été envisagées.
  
  
• l’utilisation de la paramétrisation de YOULA pour la synthèse de correcteurs et l’analyse d’un cahier des charges : l’utilisation conjointe de la paramétrisation de YOULA et des inégalités matricielles linéaires permet de traiter différentes contraintes de type H2, H, -stabilité, … de façon indépendante et efficace. Elle permet aussi de développer des méthodes d’analyse permettant de cerner au plus près les diverses spécifications d’un cahier des charges dans le but d’étudier sa faisabilité.
  
  
• la commande non linéaire des systèmes dynamiques, selon différentes stratégies : commande linéarisante par retour d’état, commande "plate", poursuite asymptotique, commande par backstepping, commande adaptative, structure hamiltonienne par port commandé. Certains de ces travaux sont menés en coopération avec des équipes travaillant sur des thématiques proches, en particulier avec le LSS. L'évaluation du potentiel d'applicabilité de ces approches a tout d'abord été réalisée sur les missiles fortement manoeuvrant. Une thèse dans le cadre d’une CIFRE se termine à la fin de l’année. Elle avait eu pour sujet l’analyse de robustesse des systèmes non linéaires (utilisation de multiplieurs, méthodes IQC) et son application au pilotage de missile.

Ces axes de recherche donnent lieu à des collaborations industrielles suivies (avec notamment EDF sur le contrôle de centrale, MBDA sur le pilotage de missile et le CNES sur le pilotage de lanceur) et font l’objet de nombreux échanges avec des laboratoires travaillant sur des thématiques proches, notamment par le biais du Groupe de Travail MOSAR (Méthodes et Outils pour la Synthèse et l’Analyse en Robustesse) du CNRS d’actions spécifiques (AS MOCOROVA du RTP Systèmes Aérospatiaux) et de différents groupes de travail tels que le pôle PIROLA et le CCT Automatique et Pilotage du CNES.

Par ailleurs un nouveau champ d’application a été ouvert au travers de collaborations dans le secteur automobile. Nous avons ainsi participé au programme ARCOS 2004, dédié à l’amélioration de la sécurité routière et qui regroupe une soixantaine de partenaires académiques et industriels, en initiant une collaboration avec le LIVIC (INRETS/ENPC) sur le contrôle latéral. Une autre collaboration a démarré depuis un an avec Renault sur le contrôle global de châssis.

Sept thèses, dont deux dans le cadre d’une convention CIFRE, ont été soutenues pendant la période 2001-2004. Trois sont en préparation, dont une soutenue par le CNES et une dans le cadre d’une convention CIFRE avec RENAULT.

Commande prédictive

Permanents concernés : Patrick BOUCHER, Didier DUMUR.

Doctorants : Sorin OLARU, Gérard RAMOND, Pedro RODRIGUEZ, Mara SUSANU, Jean THOMAS.

Visiteurs : Lhacene ARAB, Abdeldjebar BEKTACHE, Ramdane HEDJAR, Carlos ERIG LIMA, Karla PIMENTA, Edna RODRIGUES CASSEMIRO, Jocarly de SOUZA.

Les travaux effectués permettent le regroupement des activités selon les axes suivants :

• Commande prédictive adaptative
  

Couplée à la commande prédictive, une structure originale prédictive adaptative directe a été développée, permettant notamment un gain en temps de calcul non négligeable dans les boucles temps réel, par rapport à des structures de type indirect beaucoup plus classiques. Elle a été appliquée en simulation avec succès sur plusieurs systèmes, comme par exemple la régulation de niveau d’une centrale hydraulique . Ces travaux, largement évoqués lors du bilan précédent, se sont concrétisés d’une part par la thèse de doctorat de Gérard RAMOND, soutenue en septembre 2001, d’autre part par la thèse de doctorat de Karla PIMENTA effectuée en co-direction avec le Professeur João Mauricio ROSARIO (Unicamp) dans le cadre de la collaboration UNICAMP, BRESIL/ SUPELEC, FRANCE, et soutenue en mars 2003.

• Robustification de la commande prédictive
  

Malgré la robustesse propre de la structure prédictive, rien ne permet cependant de quantifier la stabilité et les performances d’un système asservi avec un régulateur prédictif, en fonction d’un certain degré d’incertitudes connu à l’avance. Reprenant alors une démarche classique en "commande robuste", une méthode de robustification de la commande prédictive d’un système SISO par la paramétrisation de YOULA a été développée, s’appuyant sur une approche d’optimisation convexe, pour un régulateur prédictif polynomial sous forme RST. La paramétrisation de YOULA, qui paramétrise tous les correcteurs stabilisants d’une structure asservie, permet d’exprimer les critères et contraintes de type fréquentiel ou temporel par des fonctions convexes en le paramètre de YOULA. Les contraintes temporelles permettent dès lors d’ajuster de façon visuelle simple le compromis recherché entre la robustesse et la performance. Cette stratégie a été testée et appliquée au positionnement d’un axe de machine-outil, incluant une machine asynchrone, en collaboration avec le LGEP (UMR 8507), dans le cadre du benchmark "Transitique rapide" formulé au sein du projet PRC "Automatique et Électrotechnique : Commande de Machine Asynchrone". Ces travaux ont donné lieu à la thèse de doctorat de Pedro RODRIGUEZ, soutenue en septembre 2003. Ils s’avèrent d’un intérêt de tout premier plan non seulement pour la communauté scientifique, mais aussi pour le monde industriel, puisque l’équipe a été sollicitée pour la présentation de plusieurs séminaires en FRANCE (séminaire du LURPA EA 1385, de l’ENS de CACHAN, séminaire ISA "Instrumentation, Systems and Automation Society") et à l’étranger (séminaires à UNICAMP au BRESIL, à la Faculté Polytechnique de Mons en Belgique, à l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne en Suisse).

• Commande prédictive et estimation à horizon glissant de systèmes hybrides
  

Afin d’étendre le champ d’application des structures prédictives, une approche associant commande prédictive et systèmes hybrides a été développée pour des systèmes hybrides modélisés sous forme MLD (Mixed Logical Dynamical). Les travaux se sont orientés selon deux directions. La première vise à concevoir de nouvelles techniques d’application de la stratégie prédictive sur les systèmes hybrides sous forme MLD. L’objectif de ces approches est de réduire le temps de calcul pour permettre une mise en œuvre en temps réel plus aisée. Trois solutions ont été proposées, la première partitionnant l’espace d’état afin de réduire le nombre de variables binaires d’optimisation, la seconde développant une stratégie d’énumération partielle pour l’optimisation, la troisième utilisant un algorithme génétique pour résoudre le problème d’optimisation posé par la commande prédictive. La deuxième direction examine le problème dual du précédent, l’estimation d’état pour des systèmes modélisés sous forme MLD, et en particulier l’application à la détection de pannes de capteurs. L’ensemble des techniques développées a été validé sur un banc d’essai incluant un générateur de vapeur, dans le cadre d’une collaboration avec EDF. Ces travaux ont donné lieu à la thèse de doctorat de Jean THOMAS, effectuée en co-direction avec l’équipe du campus de RENNES, et soutenue en novembre 2004.

• Commande prédictive sous contrainte dans un environnement temps réel
  

Si la résolution analytique du problème d’optimisation dans le cadre prédictif s’avère simple en l’absence de contraintes, leur prise en compte génère une charge informatique considérable. Dans le but de permettre une implantation temps réel, il est tout d’abord possible de déterminer hors ligne des domaines de faisabilité garantissant la validité temps réel de la commande en présence de contraintes. Des conditions nécessaires et suffisantes de faisabilité ont ainsi été énoncées. Ces résultats ont été récompensés par le prix du meilleur poster lors d’une conférence IEEE. Dans un deuxième temps, les travaux se sont orientés vers la détermination de la forme explicite de la loi de commande par une approche originale basée sur les polyèdres paramétrés. Cette détermination se décline en deux temps, débutant par un découpage dans l’espace des paramètres, réalisé de façon à éviter la manipulation d’ensembles de contraintes redondantes, pour aboutir à la solution explicite sous forme affine RST, regroupée au sein d’une table préprogrammée. L’implantation temps réel se résume alors à la simple recherche dans la table du domaine de contraintes et de la loi associée. Ces travaux sont effectués dans le cadre de la thèse de doctorat de Sorin OLARU, initiée en novembre 2002, et placent l’équipe parmi les trois laboratoires scientifiques en pointe sur ce sujet lié à la caractérisation de la forme explicite de lois prédictives sous contraintes.

• Conception de stratégies de commande prédictive pour machines-outils et robots à architecture ouverte
  

Cet axe étudie les aspects théoriques et pratiques liés à l’implantation de structures prédictives en temps réel au sein de la commande numérique d’une machine-outil ou d’un robot, la problématique s’avérant très voisine. Par ailleurs, pour répondre aux attentes des constructeurs de machines-outils, les travaux se sont orientés vers une implantation dans le cadre d’une architecture ouverte, permettant ainsi à l’utilisateur d’ajouter ou de supprimer très simplement des modules, par exemple au niveau de la commande d’axe. Concernant le domaine de la robotique, ces travaux ont donné lieu d’une part à la thèse de doctorat de Jocarly DE SOUZA, soutenue en mars 2001, d’autre part à la thèse de doctorat de Carlos ERIG LIMA, soutenue en mars 2003. Ces deux thèses ont été effectuées en co-direction avec le Professeur João Mauricio ROSARIO (UNICAMP) dans le cadre de la collaboration UNICAMP, (BRESIL) / SUPELEC.

Concernant le domaine de la machine-outil, la thèse de doctorat de Mara SUSANU, commencée en septembre 2002, examine les aspects théoriques et pratiques liés à l’implantation de structures prédictives en temps réel au sein de la commande numérique d’un centre d’usinage cinq axes implanté au LURPA. Les travaux réalisés ont permis dans un premier temps l’élaboration d’une machine-outil virtuelle, véritable simulateur du comportement réel de la machine à partir d’identifications expérimentales sur site. Dans le cadre de l’architecture ouverte, ce simulateur a été étendu par le développement d’un module de génération de trajectoire spatiale associé à l’élaboration des trajectoires d’axe temporelles correspondantes. Toujours dans ce cadre a été ajouté un module de commande avancée de type prédictif GPC sous forme RST, incluant une procédure de robustification vis-à-vis de bruit de mesure et de dynamiques négligées. Il est ainsi possible de robustifier la loi de commande vis-à-vis de variation de l’inertie de la machine. La machine-outil virtuelle permet alors de mettre en évidence l’apport en terme de précision spatiale de la commande prédictive. Les travaux liés à cet axe ont été récompensés par le prix du meilleur "article étudiant" lors de la conférence IEEE.

• Commande prédictive de systèmes non-linéaires
  

Les travaux effectués dans le cadre de la thèse de doctorat de Kamel MAAZIZ, détaillés lors du bilan précédent, ont été poursuivis et ont abouti à la thèse de doctorat de Ramdane HEDJAR, soutenue en décembre 2002, sur la commande prédictive non linéaire de machine asynchrone, effectuée en co-direction avec le Professeur Redouane TOUMI de l’Université d’ALGER. L’approche envisagée s’avère tout à fait différente, considérant la machine asynchrone comme un système non linéaire, et envisageant la commande prédictive non linéaire avec contraintes terminales sous forme continue ou discrète, incluant une action intégrale, et étendue au cas d’une structure cascade. Dans le cadre non linéaire mais reprenant la théorie de la platitude, la thèse de doctorat de Abdeldjebar BEKTACHE, commencée fin 2003 en collaboration avec le Professeur Khier BENMAHAMMED de l’Université de SETIF en ALGERIE, envisage la caractérisation des modèles linéarisés tangents obtenus à partir du système non linéaire, lorsque les trajectoires à suivre en entrée et en sortie sont élaborées à partir des sorties plates du système. Une application à la commande de la machine asynchrone sert de support expérimental à ces développements théoriques.

Quatre thèses et une HDR ont été soutenues pendant la période 2001-2004 et deux sont en préparation.

Modélisation et commande des systèmes industriels

Permanents concernés : Dominique BEAUVOIS, Didier DUMUR, Stéphane FONT, Emmanuel GODOY, Houria SIGUERDIDJANE, Sihem TEBBANI.

Doctorants : Farag.ABDULGALIL, Farah BOUDAOUD, Boubekeur BOUKHEZZAR, Sébastien CHANGEY, Christophe LIGERET, Omar MOUHIB, Nicolas ROMANI, Guillaume SANDOU, Marius ZAINEA.

En réponse aux besoins méthodologiques des ingénieurs non automaticiens du milieu industriel, architectes des systèmes, l’approche de l’équipe permet la formalisation des problèmes selon une approche fonctionnelle, la modélisation ou l’identification et la validation des modèles, afin de pouvoir choisir sans a priori une méthode de commande propre à remplir les objectifs fixés dans le cahier des charges. Les travaux effectués permettent le regroupement des activités selon les axes suivants :

• Systèmes complexes résonants électroniques ou mécaniques
  

Dans la continuité des études en partenariat industriel menées les années précédentes, nos travaux ont porté sur la modélisation de systèmes complexes présentant pour la plupart des modes souples ou résonants. A titre d’exemples, pour illustrer cette thématique, on peut citer quelques applications, telles que le pilotage d’un actionneur électromagnétique antivibratoire, pour des applications aéronautiques et automobiles, la modélisation et la commande de convertisseurs de puissance à multi résonances, ou de nouvelle topologie présentant un grand nombre d’éléments en commutation et un caractère instable en boucle ouverte, enfin la conception de chaînes de motorisation, pour des applications de types automobile (boite de vitesse robotisée) ou médical (appareil de mammographie).

Dans cette même thématique, une thèse sur la commande non linéaire et la stabilisation des plates formes pétrolières a été lancée en 2002 afin de trouver la méthodologie d'application permettant de compenser les oscillations dues au phénomène très néfaste du "collé-glissé" de la tête de forage.

• Estimation et capteurs logiciels
  

Toujours guidé par l’application, dans le souci de répondre à des attentes de nos partenaires industriels ou institutionnels dans le domaine de l’identification et de l’estimation, de nouveaux thèmes d’études centrés sur diverses problématiques ont focalisé l’intérêt de l’équipe et ont permis des résultats significatifs, notamment grâce à l’exploitation de méthodes d’estimation linéaire dites « just in time » dans la conception d’un « capteur logiciel » de couleur et humidité d’un produit alimentaire, ou bien encore pour la définition d’une procédure d'estimation et d'identification en temps réel des signaux de tension permettant la manœuvre contrôlée sur les lignes électriques de transport HT, en partenariat avec AREVA T&D.

Dans le domaine de la balistique, en partenariat avec l’Institut de Saint Louis, une thèse portant sur l’exploitation des mesures de capteurs magnétiques du champ terrestre pour l’estimation de l’attitude d’un engin balistique arrive à son terme.

Dans un domaine de préoccupation méthodologique plus amont, des travaux ont été entrepris sur les aspects théoriques et pratiques liés à la caractérisation d’un phénomène physique par le biais, d’une part d’une famille de modèles déterminée à partir d’un comportement entrée sortie nominal, entaché d’incertitudes paramétriques ou non, et d’autre part de bruits de caractéristiques données. Les méthodes proposées permettent de conclure quant à l’existence ou non d’un modèle et d’un bruit, éléments des familles considérées, susceptibles d’expliquer les données expérimentales observées. Cette étude a été menée dans le cadre d’une thèse sur l’(in)validation de modèles de systèmes, soutenue en octobre 2004. Cette démarche originale, peu connue de la communauté scientifique française a été jugée unanimement intéressante et prometteuse lors de la soutenance. Cette approche novatrice sera donc poursuivie, dans le but de faire le lien entre identification et commande robuste, en associant au modèle identifié un domaine d’incertitude.

• Optimisation des systèmes
  

Des travaux, dans le cadre du projet fédérateur "Optimisation technico-économique des systèmes d’énergie électrique", initiés par le Conseil Scientifique de SUPELEC, effectués dans le cadre de thèses soutenues par des partenaires industriels ont été réalisés dans le domaine de deux sous-projets pilotés par des membres de l’équipe. Concernant le sous-projet "Optimisation d'un parc de production multi-énergie", des techniques originales de modélisation et d’optimisation de grands systèmes algébro-différentiels, implicites, présentant des phénomènes de transport, ont été mises au point et testées dans le cadre de la production, du transport et du stockage d’un réseau multi énergie. En ce qui concerne le sous-projet "Prévision de puissance éolienne productible", après la modélisation dynamique d’une éolienne, une stratégie de commande pour la régulation de puissance d’un parc d’éoliennes à vitesse variable est en cours de développement.

Enfin, dans un souci d’ouverture et d’élargissement de notre champ d’application et dans le but de confronter les méthodes de l’automatique à d’autres domaines que ceux de l’école, des études concernant l’optimisation et la commande de bio-réacteurs ont débuté, lors de stages de DEA notamment, et seront poursuivis vraisemblablement dans le cadre d’une thèse, qui devrait débuter prochainement.

Le bilan de cette composante thématique montre à l’évidence, que ce pôle conduit, en partenariat avec des entreprises, des travaux visant à résoudre des problèmes industriels, posés par le milieu socio-économique, en exploitant des méthodes récentes de l’automatique. Cette recherche technologique s’appuie, d’une part en amont sur une recherche menée au sein de l’équipe et d’autre part en aval sur un partenariat industriel fort.

Les résultats de ce groupe doivent donc se mesurer par d’autres indicateurs de reconnaissance, tels que l’efficacité des solutions apportées aux problèmes posés, la pérennité des contacts avec les entreprises contractantes, le cofinancement de diverses thèses. Le bilan et les perspectives de ce pôle thématique apportent des éléments de réponse sur ces différents critères d’évaluation.

Déclaration de politique scientifique pour la période 2006-2009

Prospective 2006-2009

L’effectif des permanents de l’équipe devrait continuer à progresser, durant ces quatre prochaines années, l’embauche d’un doctorant est déjà programmée pour 2005 et conformément à la politique générale de l’Ecole un poste devrait également être ouvert dans cette période. Comme nous le verrons par le détail, notre action s’inscrira dans la continuité de nos activités actuelles, avec pour lignes de force :

• la robustification ou la retouche de correcteurs, préoccupations communes à toutes les composantes de l’équipe, face à une demande industrielle forte ;
  
  
• la prise en compte de contraintes, problème sur lequel notre équipe a déjà obtenu de premiers résultats prometteurs, plaçant l’équipe parmi les leaders sur ce sujet ;
  
  
• la modélisation de systèmes complexes, issus non seulement du milieu industriel et en particulier du secteur automobile, mais aussi du domaine des biotechnologies, où un champ d’investigation et de collaboration est en train de prendre forme ;
  
  
• la recherche enfin, d’une méthodologie d’obtention de « modèle incertain », ou de commande sans modèle.

En conséquence, les trois thèmes précédents seront donc pérennisés, avec les perspectives suivantes :

Commande multivariable robuste

Les travaux menés tant sur la synthèse de correcteurs avec contraintes structurelles que sur les systèmes LPV devraient s’élargir à la recherche de correcteurs à paramètres variant de complexité limitée. Une première voie est d’utiliser les compétences acquises sur la synthèse de correcteurs stationnaires avec contraintes structurelles et de développer des procédures d’interpolation desdits correcteurs : le problème d’interpolation de correcteurs est a priori un sujet difficile, mais on peut penser que la tâche d’interpolation sera facilitée si les contraintes de structure limitent a priori la complexité du correcteur (il est par exemple plus facile d’interpoler les 3 gains d’un PID que des correcteurs sous forme d’état d’ordre élevé). Une autre voie est de s’attaquer directement à la résolution du problème non stationnaire. En effet, les algorithmes d’optimisation convexe utilisés habituellement dans ce cadre fournissent des correcteurs d’ordre élevé, et des relaxations convexes sont à développer pour traiter les contraintes structurelles. Plusieurs industriels se sont déclarés intéressés par ce thème, qui ouvre un vaste champ de recherches théoriques.

La retouche de correcteurs est un thème apparu récemment dans la communauté scientifique : il s’agit, partant d’un correcteur initial, de modifier progressivement ses paramètres de façon à s’adapter à une évolution d’un ou plusieurs points du cahier des charges. Les méthodes de synthèse que nous avons développées ces dernières années peuvent être adaptées pour fournir des réponses à cette problématique, notamment dans le cadre de la synthèse avec contraintes d’ordre ou de structure (si nous reprenons l’exemple du PID, et si les contraintes à satisfaire sont exprimées sous forme de critères mathématiques, on peut chercher comment faire évoluer ses paramètres en fonction du poids plus ou moins grand accordé à telle ou telle contrainte).

Une première approche consiste à reformuler le problème pour le rendre convexe. Dans ce cadre, les travaux sur la paramétrisation de YOULA se poursuivent de façon à affiner les critères pris en compte dans la synthèse. Un premier objectif est de proposer des formulations matricielles les plus proches possibles des spécifications d’un cahier des charges. On peut alors juger de la faisabilité dans l’absolu du cahier des charges, puisque la paramétrisation de YOULA donne accès à l’ensemble des correcteurs assurant la stabilité du système bouclé. Ayant vérifié que le cahier des charges est faisable, on peut ensuite chercher à synthétiser un correcteur de complexité raisonnable permettant de répondre au problème, en limitant l’ordre du paramètre de YOULA, voire en couplant la synthèse avec une méthode de réduction d’ordre.

Une seconde approche consiste à conserver le problème dans sa généralité quitte à ne pas avoir de propriétés globales de convexité. Ceci s’inscrit dans une volonté de globalisation des problèmes pris en compte. Face à cette démarche se pose le problème de la complexité et le véritable enjeu pour demain sera d’apprendre à gérer cette complexité. Cette gestion peut et doit se faire suivant deux voies complémentaires : la reformulation et l’exploitation d’information. La première vise, pour un niveau de globalisation donné, à obtenir une formalisation partielle mais peu complexe d’un problème. Ainsi les méthodes ne répondent que partiellement et indirectement au problème, mais ont le grand mérite de formuler des problèmes de complexité réduite (le nombre de calcul nécessaire à leur résolution présente une croissance polynomiale raisonnable). La seconde voie, l’exploitation de l’information, consiste à attaquer un problème complexe par des heuristiques (ou des ‘méta-heuristiques’) ; c’est typiquement la démarche de l’optimisation globale. Dans ce cas on ne cherche pas la solution optimale globale d’un problème, que l’on sait non polynomiale, mais une ‘bonne solution’. Cette approche sera d’autant plus efficace que l’on utilise au mieux les informations disponibles lors d’une recherche de solution. Une telle information est de type ‘sous-gradient’ : elle représente pour une recherche de solution le meilleur choix local. Nous envisageons pour cela le développement d’algorithmes spécifiques prenant en compte simultanément : la structure algébrique ; le caractère implicite et la géométrie locale des critères couramment utilisés pour les cahiers des charges industriels. Cette thématique de ‘gestion de la complexité dans le cadre de la globalisation des problèmes’ vise à concilier et unifier différentes approches et donne des voies pour attaquer les ‘grandes questions de l’automatique’ en utilisant les concepts d’information, de complexité et de calculabilité.

Les travaux sur l'analyse de la robustesse de la stabilité des systèmes non linéaires dynamiques, affines en la commande, vont se poursuivre afin de généraliser les procédures que nous avons proposées à d'autres classes de systèmes non linéaires. De même la poursuite de l’analyse de robustesse par la technique des contraintes intégrales quadratiques (IQC) peut être envisagée dans le cadre de la théorie des fonctions de LYAPUNOV dépendant des paramètres, ce qui donne accès à une classe de fonctions plus générale et permet donc d’affiner les conclusions.

Sur le plan des collaborations industrielles, nous maintenons les contacts fructueux que nous avons depuis de nombreuses années avec EDF sur le contrôle de centrales d’une part, avec les industries aérospatiales et aéronautiques sur le pilotage d’objets volants d’autre part ; par ailleurs le secteur automobile offre des débouchés nouveaux et particulièrement intéressants concernant la commande robuste. C’est dans cet esprit que nous participons aux travaux du groupe de travail chargé d’élaborer le projet VESTA, qui vise à constituer un pôle d’excellence "sécurité routière" regroupant un ensemble de laboratoires et d’industriels autour du site et des pistes d’essai de SATORY.

Commande prédictive

Pour les prochaines années, les thèmes évoqués précédemment seront poursuivis, dès lors qu’ils ont montré leurs performances pour de nombreux systèmes (systèmes hybrides, à paramètres variants, robustifiés, sous contraintes, non linéaires) et pour de multiples applications (commande de moteurs alternatifs, machine-outil, robotique, centrale hydraulique, automobile …), apportant par leur diversité une réponse adaptée à beaucoup de problèmes, et que de nombreuses avancées sont encore nécessaires pour parvenir à des solutions complètes. Plus spécifiquement, il convient d’envisager les perspectives suivantes :

• Robustification de lois de commande prédictive.
  

Ce thème qui intéresse vivement autant les universitaires que les industriels, sera renforcé au sein de l’équipe puisque Pedro RODRIGUEZ, ex doctorant, a rejoint les membres permanents de l’équipe en octobre 2004. Des actions prolongeant les recherches passées viendront enrichir la méthodologie de ce thème. Par exemple, dans le cadre de la collaboration entre SUPELEC et UNICAMP, une thèse de doctorat reprenant la stratégie de robustifi-cation de lois prédictives pour le pilotage d’un robot industriel se terminera en 2006.

• Commande prédictive sous contrainte dans un environnement temps réel

Dans le prolongement de la caractérisation de la faisabilité de lois prédictives sous contraintes dans le cas nominal, les perspectives de ce thème considèrent principalement l’analyse de la robustesse de la commande prédictive sous contraintes et le développement de programmes similaires au cas nominal, avec ici la détermination de la solution explicite d’un problème min-max. Une direction prometteuse consiste à développer des modalités de positionnement dans un tableau de lois prédéterminées. Une organisation sous forme d’arbre de recherche binaire ou le remplacement par des lois approchées permettraient également de diminuer encore le temps de calcul de la commande optimale à chaque pas d’échantillonnage.

• Conception de stratégies de commande prédictive pour machines-outils à architecture ouverte

Les perspectives pour l’application à la machine-outil sont liées tout d’abord à l’enrichissement de la machine-outil virtuelle développée, notamment par la mise au point d’un module de supervision, couplé aux modules de commande existants, afin d’atténuer les effets liés à l’activation de contraintes sur la trajectoire (principalement limitation de la vitesse et de l’accélération). Mais tous les apports mis en évidence en simulation grâce à la machine-outil virtuelle ne pourront être concrétisés que si une validation expérimentale des structures de commande avancées est effectuée. Cette validation ne pourra se faire que sous une architecture suffisamment ouverte et avec une loi de commande implantée sous forme RST. Dans ce sens, une collaboration avec le CETIM doit être finalisée, devant aboutir à la création d’un concept de machine-outil suffisamment ouvert pour permettre cette validation.

• Commande prédictive de systèmes non-linéaires

Les perspectives de ce thème se placent d’une part dans la poursuite des thèses évoquées ci-dessus, et d’autre part dans le développement de lois de commande prédictive non linéaires pour la commande en couple et en flux de la machine asynchrone, se démarquant des travaux précédents effectués sur un modèle linéarisé par bouclage dynamique. Ces travaux seront effectués dans le cadre d’un "PostDoc" devant débuter en 2005.

Enfin, faisant suite au séminaire de la Faculté Polytechnique de MONS en BELGIQUE, une thèse de doctorat se basant sur la robustification de lois de commande sous forme polynomiale RST pour la commande de bio réacteurs a été initiée en collaboration avec le Professeur Alain VANDE WOUWER. Cette perspective de coopération dans le domaine des biotechnologies a pour objectif d’étendre encore les domaines potentiels d’application des techniques prédictives. Cette application de la commande prédictive pour la synthèse de levure de fermentation dans un bio réacteur s’inscrit totalement dans la problématique de la commande prédictive de systèmes non-linéaires et constitue une ouverture vers un champ d’activités peu exploré jusqu’à présent pour lequel des besoins considérables en terme de commande avancée existent.

Modélisation et commande des systèmes complexes

La période 2006-2009 verra l’arrivée à terme des études menées dans le cadre du projet fédérateur "Optimisation technico-économique des systèmes d’énergie électrique" avec la soutenance de deux thèses. Ce thème restera cependant présent dans les préoccupations de l’équipe de part un nouveau sujet d’étude "Utilisation rationnelle et performante de l'énergie électrique dans les systèmes de contrôle-commande" donnant lieu à une thèse financée dans le cadre d’une convention CIFRE, en collaboration avec nos collègues du campus de RENNES. Nous poursuivrons également nos recherches sur les énergies renouvelables, en particulier l'éolien, en collaboration avec des institutions internationales et en partenariat industriel.

Les années futures verront la poursuite de nos collaborations sur l’analyse et la commande non seulement de systèmes électriques ou électromagnétiques résonants, mais encore plus généralement de systèmes complexes.

En effet, un nouveau point de vue est adopté dans l’étude des convertisseurs de puissance à l’occasion d’un sujet de thèse intitulé "Application des approches de modélisation, analyse et commande hybrides au domaine de l'électronique de puissance" en collaboration avec l’équipe EA 3572 de SUPELEC RENNES.

D’autre part la continuité de nos partenariats, nous conduit à apporter un soutien méthodologique dans l’étude de systèmes multivariables, présentant des non linéarités fortes : en particulier deux thèses, dans le cadre de conventions CIFRE, viennent de démarrer concernant respectivement la modélisation et commande d’organes de friction de groupe motopropulseur, et la modélisation et commande du module de puissance d’un véhicule à pile à combustible. Cette dernière étude s’inscrit dans le cadre du projet RESPIRE (Réduction Emissions par Système Pile et Réformeur Essence) soutenu par RENAULT, SNECMA, TOTAL, 3M FRANCE du coté industriel, ARMINES, INRIA et SUPELEC du coté universitaire.

Enfin, le souci d’envisager les apports que pourrait procurer l’approche système de l’automaticien à des domaines en rupture avec les matières traditionnelles de l’école, nous conduira à poursuivre des actions d’ouverture et d’échange avec les chercheurs en génétique quantitative du laboratoire du MOULON de l’INRA.

Du point de vue méthodologique, les réactions très positives des membres du jury de la thèse, portant sur l’(in)validation de modèle, nous conduisent à envisager la poursuite de ces travaux sur l’existence ou non d’un jeu de modèles et de bruits caractérisant des données expérimentales observées. En particulier des études seront entreprises pour la recherche d’une méthodologie permettant l’obtention d’un modèle associé à un domaine d’incertitude donné. Dans le même ordre d’idée, nous avons projeté de faire le point sur des méthodes (Model Free LQG), à la croisée des techniques d’identification et de commande, qui sans en expliciter le modèle, permette la commande optimale d’un procédé, cette approche sera sans doute initiée à l’occasion de stages de master ou d’étudiants étrangers dans le cadre de nos programmes d’échange.