Méthodes avancées de traitement du signal appliquées aux mesures

Dans de nombreux problèmes liés aux mesures (contrôle non destructif, tomographies, conception de capteurs...), il est nécessaire de déterminer les grandeurs recherchées à partir d'observations indirectes entachées d'incertitudes et d'un modèle imparfait de la relation « directe » liant les grandeurs recherchées aux observations. Traditionnellement, on se contente de relations biunivoques et si possible linéaires entre une seule grandeur et une seule observation. Dans de nombreux cas, ceci est insuffisant et il faut envisager de nouvelles méthodes mieux adaptées à cette problématique et utilisant des outils probabilistes.

Les progrès actuels se font selon trois axes principaux :

- amélioration de la pertinence des modèles,

- augmentation de la qualité des techniques « d'inversion » qui permettent de remonter vers les grandeurs recherchées à partir des observations,

- optimisation des observations (choix, caractéristiques...).

Cette formation présente ces techniques récentes de traitement du signal.

Objectifs

Être capable de bien appréhender l'impact sur les techniques de mesure, des nouvelles méthodes de traitement du signal

Public concerné

Ingénieurs confrontés à des problèmes de mesure complexes

Connaissances requises

Bonnes connaissances de base en mathématiques et en traitement du signal (algèbre linéaire, analyse, notions de statistiques)

Méthodes pédagogiques

- conférences

- travaux dirigés

Le livre « Approche bayésienne pour les problèmes inverses » (Éditions Hermès) sous la direction de J. Idier sera remis à chaque participant.

PROGRAMME

INTRODUCTION

La mesure en tant qu'inversion d'une relation physique

Exemples de sensibilisation (problème direct, instrumentation, problème inverse)

MÉTHODES D'ESTIMATION

Nécessité d'une prise en compte de l'information a priori

Points de vue déterministe et bayésien

Méthodes générales d'inversion

MODÉLISATION DES SYSTÈMES PHYSIQUES

Intérêt de la simulation des problèmes directs

Utilisation des méthodes d'éléments finis

Conséquences pour les algorithmes d'inversion

Exemples

OPTIMISATION DES MESURES

Position du problème

Obtention de critères quantitatifs sur l'apport d'information

Méthodes d'optimisation

EXEMPLES

Illustration des méthodes présentées par des exemples pris dans des domaines variés (contrôle non destructif par courants de Foucault, débitmétrie ultrasonore...)

Les techniques classiques d'analyse des signaux (conception de filtres, analyse spectrale?) ne sont pas traitées dans le cadre de cette formation et font l'objet de la formation LG03 (page 74).

Autres formations traitant de sujets connexes

- AG04 - Statistiques pour l'ingénieur

- AG05 - Méthodes numériques pour l'ingénieur

- LG03 - Traitement numérique du signal : méthodes et techniques

- AG08 - Méthodes d'optimisation

Dernière mise à jour le 10/06/2013 par Supélec - Formation Continue