Champs et propagation

18h C / 6h TD / EE / 3 crédits ECTS

Alain Destrez (Gif), Nicolas Fressengeas (Metz), Dominique Lecointe (Gif), Michel Ney et Pierre Pellat-Finet (Rennes), Vincent Lescarret (Gif)

Au-delà des formalismes développés dans les classes préparatoires, ce cours a pour objet "d'orienter le projecteur" sur les applications : après plus d'un siècle, les équations de Maxwell sont toujours là et, accompagnées de descriptions de plus en plus fines des milieux où elles sont exploitées, nous les façonnons au gré de nos objectifs.

Présentation de quelques applications

Une application "courants forts" : le chauffage par induction. Les équations de Maxwell : résolutions numériques pour la conception de machines. Propagation et compatibilité électromagnétique : comment traiter les nuisances. Imagerie en micro-ondes : du domaine biomédical au domaine spatial (télédétection). Ondes millimétriques et submillimétriques : techniques quasi-optiques en radioastronomie. Optique non linéaire et photoréfractivité : de l'instrumentation au calcul optique

Au delà de l'onde plane : propagation libre

Rappels sur l'équation de propagation dans le vide, l'impédance d'onde. Les ondes planes : une approximation classique. Les modes gaussiens : une approximation plus réaliste. Applications des faisceaux gaussiens aux domaines quasi-optique et optique.

Milieux diélectriques : du microscopique au macroscopique.

Champs locaux et non locaux dans un milieu diélectrique, polarisation. Propagation des ondes dans un milieu diélectrique avec pertes.

Applications énergétiques en micro-ondes (fours, traitement des matériaux).

Propagation guidée.

Précision sur le domaine de l'optique géométrique. Réflexion d'une onde (comportement aux interfaces). Une famille de guides d'ondes exemplaire : les fibres optiques. Structures de propagation, dualité électrique - électromagnétique.

Milieux magnétiques.

Magnétisme à l'échelle atomique : origine microscopique des moments. Propriétés macroscopiques (matériaux doux et durs, ferrites, circuits magnétiques). Éléments de supraconductivité (principaux faits expérimentaux, fondements théoriques, matériaux supraconducteurs).

Un aperçu des méthodes modernes d'évaluation des champs.

La méthode des éléments finis : finalité, présentation. L'approche variationnelle appliquée à la méthode des éléments finis. Exemples d'applications (machines électriques, dispositifs en hyperfréquences, MEMS, etc.). Extension vers d'autres formalismes: la théorie de la relativité restreinte

Bibliographie :

M.N.O. Matthew, «Elements of electromagnetics», Ed. Oxford Series in Electrical and Computer Engineering
D.J.Griffiths, «Introduction to Electrodynamics», 3e éd., Ed. Prentice Hall
M. Hélier, «Techniques micro-ondes», Ed. Ellipses
R. Feynmann et al., «Cours de physique », Ed. InterEditions
G. Fournet, «Électromagnétisme à partir des equations locales», Ed. Masson