Physique quantique

18h C / 6h TD / EE / 3 crédits ECTS

Hervé Cormerais (Rennes), Thierry Réveillé (Metz), Guy Fishman (Gif), Philippe Testé (Gif), Zeno Toffano (Gif)

La physique quantique joue un rôle fondamental pour la description et la compréhension des phénomènes naturels. Le but du cours est de présenter les concepts de la théorie quantique et de montrer comment ils peuvent s'appliquer dans des domaines variés : de la physique nucléaire à la physique du solide et aux dispositifs de la microélectronique. Il constitue une introduction essentielle à l'enseignement commun de physique des solides dispensé à Supélec.

Bases mathématiques de la Physique Quantique

Distributions, transformées de Fourier, espaces de Hilbert, normes, produits scalaires, opérateurs, projecteurs, bases vectorielles, commutateurs, espaces propres, formulation matricielle. Perturbations.

Expériences fondamentales de la Physique Quantique

Effet photoélectrique. Constante de Planck, rayonnement thermique du corps noir. Effet Compton. Atome de Bohr. Dualité onde-corpuscule, expériences d'interférences entre particules: Franges d'Young et expérience de Stern et Gerlach.

Définitions et notations en Mécanique Quantique

Fonction d'onde, onde de de Broglie, équation de Schrödinger, espaces des états et notation de Dirac.

Exemples de résolution de l'équation de Schrödinger dans un potentiel scalaire

Puits de potentiel, barrière de potentiel. Effet Tunnel et ses applications : radioactivité alpha, microscope à effet Tunnel, contacts électriques, jonctions à supraconducteur, nanotechnologies, ...

Postulats de la Mécanique Quantique : problème de la mesure

Observables, commutation entre observables, valeurs et vecteurs propres. Principe d'incertitude d'Heisenberg. Valeur moyenne d'une grandeur physique, théorème d'Ehrenfest, systèmes conservatifs.

L'oscillateur harmonique quantique

Opérateurs de création et annihilation, modes, énergies propres. Exemples : photons et émission stimulée (laser), vibrations atomiques et moléculaires.

Moment cinétique

Moment cinétique orbital. Solutions de l'équation de Schrödinger pour un potentiel central. Cas de l'atome d'Hydrogène, application à la classification périodique des éléments. Moment cinétique de spin, matrices de Pauli, anomalie gyromagnétique.

Quelques applications récentes de la Physique Quantique

Bibliographie :

C. Cohen-Tannoudji, F. Laloë, «Mécanique quantique» Tomes 1 et 2, Ed. Hermann
R.P. Feynman, R. Leighton, M. Sands «Le cours de physique de Feynman : mécanique quantique», Ed. Dunod
J.L. Basdevant, «Mécanique Quantique», Ed. Ellipses