Ondelettes et espaces de Hilbert

18h C dont contrôle / 2 crédits ECTS

Emmanuel Vazquez (Gif )

Les méthodes de compression, de restauration et d'analyse des signaux et des images met en jeu des outils mathématiques allant bien au delà de la transformée de Fourier. Ce cours commence par introduire ces outils mathématiques de manière formelle et rigoureuse, puis explique les applications en compression et débruitage d'image.

Les sujets suivants seront abordés :

- Éléments d'Analyse au niveau L3

- Espaces de Hilbert et bases hilbertiennes

- Multirésolutions

- Approximations linéaires et non-linéaires dans des bases ;

- Application à la compression d'images ;

- Estimation minimax linéaire et non-linéaire pour le débruitage

Bibliographie :

Stéphane Mallat "Une exploration des signaux en ondelettes", Edition Ecole Polytechnique
Yves Meyer «Les ondelettes, Algorithmes et applications», Armand Colin