Optimisation de trajectoires spatiales

18h C dont contrôle / 2 crédits ECTS

Sihem Tebbani (Gif)

Ce cours électif a pour but de présenter les techniques utilisées pour optimiser les trajectoires de véhicules spatiaux (satellites et sondes). Ces stratégies de commande ont vu le jour pour répondre à de nouveaux besoins du secteur spatial (par exemple l'émergence de la propulsion ionique). Ce cours sera illustré par des missions spatiales passées et futures.

Notions de base

Modélisation du mouvement képlérien. Paramétrage et classification des orbites (LEO, GEO, interplanétaires...).

Présentation de missions spatiales futures et passées (Spot4, Deep Space One, Cassini...).

Présentation de la problématique

Classification des problèmes d'optimisation des trajectoires spatiales : par type de mission (avec ou sans rendez-vous final), par type de critère à optimiser (la consommation ou la durée du transfert) et par type de propulsion utilisée (chimique ou électrique).

Stratégies optimales courantes

Quelques manoeuvres couramment utilisées seront présentées : transfert de Hohmann, manoeuvre de phasage, assistance gravitationnelle...

Présentation des nouvelles méthodes de résolution

Deux familles de méthodes d'optimisation font l'objet de ce cours : méthodes dites directes (de type gradient) et méthodes dites indirectes (basées sur le principe du maximum).

Les avantages ou limitations de ces deux approches sont discutées (par exemple les arcs singuliers, commande tout-ou-rien...).

Bibliographie :

CNES, 'Techniques et technologies des véhicules spatiaux', Cépaduès Editions, 1998.
O. Zarrouati, 'Trajectoires spatiales', Cépaduès Editions, 1987.
J.T. Betts, 'Survey of numerical methods for trajectory optimization', Journal of guidance, control and dynamics, Vol. 21, No. 2, mars-avril, 1998.
V. Chobotov, 'Orbital mechanics', AIAA education series, 1996.