Analyse de la variable complexe et analyse de Fourier

18h C dont contrôle / 2 crédits ECTS

Françoise Brouaye

Ce cours est une introduction à l'étude des fonctions de la variable complexe, vaste sujet aussi bien en Mathématiques, que du point de vue des applications en physique notamment.

Fonctions holomorphes et fonctions analytiques. Propriétés de Cauchy.

Indice d'un point par rapport à un lacet. Théorème de Cauchy.Fonctions harmoniques et séries de Fourier.

Points singuliers, pôles et résidus, développement en série de Laurent. Théorème des résidus et applications aux calculs de transformées de Fourier.

Bibiographie :

W. Rudin « Real and complex analysis » Ed Mc Graw Hill