Modèles pour la recherche opérationnelle

18h C dont contrôle / 2 crédits ECTS

Rumen Andonov (Rennes)

La recherche opérationnelle est un ensemble de techniques destinées à faciliter la décision, voire à l?automatiser. Son champ d?application recouvre de nombreux domaines, notamment ceux liés aux activités de production. C?est pourquoi des mots clefs tels que aide à la décision, gestion de production, etc. y sont souvent associés. La grande variété de situations susceptibles d?entrer dans le champ de la recherche opérationnelle est telle qu?il est nécessaire d?identifier des modèles pour lesquels des techniques spécifiques, et le plus souvent algorithmiques, de résolution de problèmes sont disponibles.

Le but de ce cours est la présentation et l?étude de quelques uns de ces modèles, choisis parmi les plus répandus. Les méthodes présentées reposent sur des concepts mathématiques plus ou moins complexes : théorie des graphes, optimisation combinatoire, processus stochastiques (notamment les chaînes de Markov) et sur des techniques algorithmiques d?expression des solutions.

Éléments sur les processus aléatoires. Modèles markoviens. Files d?attente markoviennes. Éléments de la théorie des graphes. Recherches de chemins optimaux. Ordonnancement des tâches (gestion de projets). Problèmes de flots et de transport.